Historia Szkoły Podstawowej nr 3 przy ulicy 20 Października 2 w Środzie Wielkopolskiej rozpoczęła się w roku 1964. Nadano jej imię Aleksandra Zawadzkiego. W szkole mieściło się 15 izb lekcyjnych, 3 pracownie, sala gimnastyczna, świetlica i stołówka. Jak wiele innych szkół w tym okresie powstała jako Pomnik Tysiąclecia Państwa Polskiego. Decyzję o jej budowie podjęto z inicjatywy Inspektoratu Oświaty, Powiatowego Komitetu Koordynacyjnego Społecznego Funduszu Budowy Szkół i Powiatowego Komitetu Frontu Jedności Narodu. Członkowie ww. instytucji na sesji Miejskiej Rady Narodowej powołali Komitet Budowy Szkoły Tysiąclecia w Środzie Wielkopolskiej, który rozpoczął swoją działalność tego samego roku. Po kilku latach przy współudziale różnych instytucji państwowych szkoła otrzymała sztandar. W szkole funkcjonowało wiele organizacji dziecięcych. Istniało kilka drużyn harcerskich i zuchowych. Organizowano też wiele imprez sportowych, rekreacyjnych i rozrywkowych. Szczególnie wiele miejsca zajmowała działalność sportowa.
W ciągu 40-tu lat zmieniał się stopień organizacyjny szkoły, zmieniali się dyrektorzy: Henryk Rozwens (1964-1967), Eleonora Grześkowiak (1967), Włodzimierz Pobożan (1967-1968), Bronisław Jankowski (1968-1972), Genowefa Wysoczańska (1972-1981, 1989-1990), Genowefa Kubiaczyk (1982), Andrzej Kobierski (1982-1989, 1990-2005) oraz Kamila Bekkali (od 2005). Zmianie ulegał również jej wizerunek wewnętrzny. Stopniowo wyposażano szkołę w pomoce dydaktyczne i środki audiowizualne. Zaczęto od zakupu telewizorów, potem magnetowidów, aż wreszcie otwarto w szkole pracownię komputerową. Uczniowie Szkoły Podstawowej nr 3 brali udział w wielu olimpiadach przedmiotowych, konkursach, a także zawodach sportowych zajmując czołowe miejsca. Obecnie Szkoła Podstawowa nr 3 jest znana w województwie wielkopolskim dzięki tytułowi najbardziej usportowionej szkoły, jak również dzięki laureatom różnych konkursów przedmiotowych. Przeprowadzono w szkole wiele prac remontowych i gospodarczych m.in. wymieniono stolarkę okienną, przebudowano kotłownię na zasilaną gazem, a także wyremontowano toalety dla uczniów i nauczycieli. Młodzież może rozwijać swoje zainteresowania i talenty, uczęszczając na zajęcia różnorodnych kółek: teatralnego, matematycznego, przyrodniczego, informatycznego czy Klubu Turystycznego. Szkołę Podstawową nr 3 ukończyło wiele osób, które są dziś znane w świecie muzyki, literatury, nauki i sportu.